有序思考

数一堆东西、列一堆情况，最怕两件事：数重了和数漏了。有序思考就是对付它们的办法——先定一个顺序，再沿着顺序走到底。

它长什么样

• 数图形里有多少个正方形：先数边长 1 的，再数边长 2 的，再数边长 3 的……按大小分类，逐类清点；
• 用 1、2、3 组成两位数：十位先固定为 1，个位依次配 2、3；再把十位换成 2……先固定一位，穷尽另一位；
• 找 12 的因数：从 1 开始一对一对找——1 和 12，2 和 6，3 和 4——从小到大，成对出现。

顺序本身可以有很多种，关键是选定之后不再跳跃。跳着数，重和漏就会趁虚而入。

它背后的道理

有序思考其实是给要数的东西编上了队：每种情况在队伍里有且只有一个位置。这正是自然数"每个数都有固定位置"的思想在解题里的回响——计数的本质，就是建立一一对应。

什么时候想起它

凡是题目里出现"一共有多少种""把所有……都找出来"，先别急着动手，问自己一句：我按什么顺序数？