分数单位

把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。

$\frac{1}{2},\ \frac{1}{3},\ \frac{1}{4},\ \dots,\ \frac{1}{n}$

任何分数都是它的分数单位数出来的：$\frac{5}{8}$ 就是 5 个 $\frac{1}{8}$，正像 5 是 5 个 1。

分数也是"数"出来的

自然数靠"1"一个一个累加；分数把"1"换成更小的计量单位，同样一个一个累加：

$\frac{1}{8},\ \frac{2}{8},\ \frac{3}{8},\ \frac{4}{8},\ \dots$

想通了这一点，分数就不再神秘——它和整数遵循同一套计数逻辑，只是单位变小了。这也是分数加减法"分母相同才能直接相加"的根源：单位相同的数才能直接数在一起。

单位越分越小

分母越大，每一份就越小：$\frac{1}{10}$ 已经很小，$\frac{1}{1000}$ 小到几乎看不见。在下面的数轴上把缩放推到最大，亲眼看看一个 $\frac{1}{1000}$ 到底有多细。

位置与作用

它上承分数的意义（"平均分"给出单位），下启通分、约分与分数加减法——那些法则说到底都是换单位、数单位。

1. 1.5/8 的分数单位是什么？

   1/51/85/8

2. 2.7/9 里面有几个 1/9？

   9 个7 个1 个

3. 3.分数单位 1/10 和 1/1000，哪个更小？

   1/101/1000一样大